Functores y Conceptos

Publicado: 3 julio, 2012 en Filosofía
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Diferencias entre conceptos y funciones

El objeto de la ciencia no son conceptos, sino funciones que se presentan como proposiciones dentro de unos sistemas discursivos. Los elementos de estas proposiciones se llaman functores.

Una noción científica se determina por funciones, y estás son las que permiten que las ciencias puedan reflexionar y comunicar. La ciencia no necesita para nada a la filosofía para llevar a cabo esta tarea.

Existen por lo tanto tres diferencias de naturaleza entre conceptos y funciones.

Primera diferencia: La actitud frente al caos

El caos se define menos por su desorden que por la velocidad infinita a la que se esfuma cualquier forma que se esboce en su interior. Es un vacío que no es una nada, sino un virtual, que contiene todas las partículas posibles y que extrae todas las formas posibles que surgen para desvanecerse en el acto, sin consistencia ni referencia, sin consecuencia.

La filosofía plantea cómo conservar las velocidades infinitas sin dejar de ir adquiriendo mayor consistencia, otorgando una consistencia propia a lo virtual. El cedazo filosófico es un plano de inmanencia que solapa el caos, selecciona movimientos infinitos del pensamiento, y se surte de conceptos formados así como de partículas consistentes que van tan deprisa como el pensamiento.

La ciencia aborda el caos de una manera totalmente distinta, casi inversa: renuncia a lo infinito para adquirir una referencia capaz de actualizar lo virtual. Conservando lo infinito, la filosofía confiere una consistencia a lo virtual por conceptos; renunciando a lo infinito, la ciencia confiere a lo virtual una referencia que lo actualiza por funciones. La filosofía procede con un plano de inmanenecia o de consistencia; la ciencia con un plano de referencia. La ciencia es como una detención de la imagen. Se trata de una desaceleración fantástica, y la materia se actualiza por desaceleración, pero también el pensamiento científico capaz de penetrarla mediante proposiciones.

La primera diferencia entre la filosofía y la ciencia reside por tanto en el presupuesto respectivo del concepto y la función: un plano de inmanencia o de consistencia en el primer caso, un plano de referencia en el segundo. El plano de referencia es uno y múltiple a la vez, pero de otro modo que el plano de inmanencia.

El límite  y el infinito

Resulta difícil comprender como el límite se imbrica inmediatamente en lo infinito y en lo ilimitado. No es la cosa limitada lo que impone un límite a lo infinito, sino que es el límite lo que hace posible algo limitado.
En la Grecia antigua Platón, Pitágoras y Anaximandro así lo creían. Se planteaban la existencia del infinito y las contradicciones generadas a partir de la aceptación de su existencia. Aristóteles rechazó la idea del infinito dada las contradicciones que generaba. Sin embargo, lo concibió de dos formas diferentes, que siguen siendo las dos nociones que tenemos actualmente de este concepto: el infinito potencial y el infinito actual.
  • La noción de infinito potencial se centra en la operación reiterativa e ilimitada, es decir, en la recursividad interminable, por muy grande que sea un número natural, siempre podemos concebir uno mayor, y uno mayor que este y así sucesivamente donde esta última expresión “así sucesivamente” encierra la misma idea de reiteración ilimitada, al infinito.
  • Por otra parte, el infinito actual se refiere a un infinito existente como un todo o unidad y no como un proceso. Kant aceptaba la posición de Aristoteles y rechazaba el infinito actual por ser imposible de ser alcanzado por la experiencia.
Georg Cantor dedicó gran parte de su vida al estudio del infinito, los distintos infinitos y el llamado continuo, y en el siglo XIX desarrolló la teoría de conjuntos intimamente relacionada con la teoría de números transfinitos. Para esto definió el concepto de “cardinalidad” o “potencia” de un conjunto. Dos conjuntos se dicen que tienen el mismo número de elementos, que tienen la misma cardinalidad o son equipotentes, si existe una función definida entre ellos de forma que a cada elemento de uno sólo le corresponde otro elemento del otro conjunto, y viceversa.

A partir de esta definición se puede establecer la idea de conjunto infinito. Se dice que un conjunto es infinito si existe un subconjunto con la misma cardinalidad o que es equipotente con él. Esta definición plantea una contradicción con la intuición, pues todo subconjunto como parte del conjunto total parece que deba tener menos elementos. Eso es así, efectivamente, en los conjuntos finitos, pero no en los infinitos como podemos observar con un ejemplo sencillo dentro del conjunto de los números naturales.

Cantor se dio cuenta de que existen diferentes grados de infinitud comparando los infinitos de los números naturales N {1,2,3,…n}, racionales Q (fracciones) y reales R(racionales + irracionales). Al cardinal infinito del conjunto de los números naturales le asignó el número llamado Aleph-0 y vio que era del mismo orden que el correspondiente a los números racionales, aunque estos son mucho más densos en la recta. Pero en el caso de los números reales su cardinal transfinito es de mayor orden pues su conjunto no es numerable (no se pueden poner en correspondencia, uno a uno, con los números naturales). A este cardinal le asignó el nombre de Aleph-1 y se supone que R es capaz de llenar la recta por completo, si se admite la hipótesis del continuo (a diferencia de lo que ocurre con los números racionales, los enteros o los naturales).

Todo límite es ilusorio y toda determinación es negación, si la determinación no está en relación inmediata con lo indeterminado. La teoría de la ciencia y de las funciones depende de ello.

Lo que hace la teoría de los conjuntos es inscribir el límite en el propio infinito, sin lo que jamás existiría el límite: en el interior de su rigurosa jerarquización, instaura una desaceleración, o más bien como dice el propio Cantor, un principio de detención según el cual sólo se crea un número entero nuevo cuando la compilación de todos los números anteriores tiene la potencia de una clase de números definida, ya determinada en toda su extensión. Sin este principio de detención o de desaceleración, existiría un conjunto de todos los conjuntos, que Cantor ya rechazaba, y que sólo podría ser el caos, como lo demuestra Russell. La teoría de los conjuntos es la constitución de un plano de referencia que no sólo comporta una endorreferencia (determinación intrínseca de un conjunto infinito), sino también ya una exorreferencia (determinación extrínseca).

A pesar del esfuerzo explícito de Cantor para unir el concepto filosófico y la función científica, la diferencia característica subsiste, ya que el primero se desarrolla en un plano de inmanencia o de consistencia sin referencia, mientras la segunda lo hace en un plano de referencia desprovisto de consistencia (Gödel).

Ciencia vs. Filosofía o Ciencia vs. Religión

Como a la filosofía, a la ciencia tampoco le basta con una sucesión temporal lineal. Pero, en vez de un tiempo estratigráfico que expresa el antes y el despues en un orden de las superposiciones, la ciencia desarrolla un tiempo propiamente serial, ramificado, en el que el antes (lo que precede) designa siempre bifurcaciones y rupturas futuras, y el después, reencadenamientos retroactivos, lo que le confiere al progreso científico un aspecto completamente distinto.

Lo que plantea un problema es menos la relación de la ciencia con la filosofía que el vínculo mucho más pasional de la ciencia con la religión, como se manifiesta en todos los intentos de uniformización y de universalización científicos que tratan de encontrar una ley única, una fuerza única, una interacción única. Lo que hace que la ciencia y la religión se aproximen es que los functores no son conceptos, sino figuras, que se definen mucho más por una tensión espiritual que por una intuición espacial.

Los functores poseen en sí algo figural que forma una ideografía propia de la ciencia, y que hace que ya la visión se convierta en una lectura. Pero lo que incesantemente reafirma la oposición de la ciencia a toda religión, y al mismo tiempo hace felizmente imposible la unificación de la ciencia, es la sustitución de la referencia a cualquier trascendencia, es la correspondencia funcional del paradigma con un sistema de referencia que imposiblilita cualquier utilización infinita religiosa de la figura determinando un modo exclusivamente científico según el cual ésta debe ser construida, vista y leída por functores.

Segunda diferencia: variables independientes y variaciones inseparables

La segunda diferencia atañe más directamente al concepto y a la función: la inseparabilidad de las variaciones es lo propio del concepto incondicionado, mientras que la independencia de las variables, en unas relaciones condicionables, pertenece a la función.

En un caso, tenemos un conjunto de variaciones inseparables bajo una razón contingente que constituye el concepto de las variaciones; en el otro caso, un conjunto de variables independientes bajo una razón necesaria que constituye la función de las variables.

Diríase que la ciencia y la filosofía siguen dos sendas opuestas, porque los conceptos filosóficos tienen como consistencia acontecimientos, mientras que las funciones científicas tienen como referencia unos estados de cosas o mezclas: la filosofía, mediante conceptos, no cesa de extraer del estado de cosas un acontecimiento consistente, una sonrisa sin gato, mientras que la ciencia no cesa mediante funciones, de actualizar el acontecimiento en un estado de cosas, una cosa o un cuerpo referibles.

Así pues, el concepto filosófico y la función científica se distinguen de acuerdo con dos caracteres vinculados: variaciones inseparables, variables independientes, acontecimientos en un plano de inmanencia, estados de cosas en un sistema de referencia.

Los conceptos y las funciones se presentan como dos tipos de multiplicidades o variedades que difieren por su naturaleza. Y, a pesar de que los tipos de multiplicidades científicas poseen por sí mismos una gran diversidad, dejan fuera de sí las multiplicidades propiamente filosóficas, para las que Bergson reclamaba un estatuto particular definido por la duración, multiplicidad de fusión que expresaba la inseparabilidad de las variaciones, por oposición a las multiplicidades de espacio, número y tiempo, que ordenaban mezclas y remitían a la variable o a las variables independientes.

Tercera diferencia: observadores parciales y personajes conceptuales

La tercera gran diferencia atañe al modo de enunciación. No cabe duda de que hay tanta experimentación como experiencia de pensamiento en la filosofía como en la ciencia, y en ambos casos la experiencia puede ser perturbadora, ya que está muy cerca del caos. Pero también hay tanta creación en la ciencia como en la filosofía o como en las artes. Ninguna creación existe sin experiencia. Sean cuales sean las diferencias entre el lenguaje científico, el lenguaje filosófico y sus relaciones con las lenguas llamadas naturales, los functores no preexisten hechos y acabados, como tampoco los conceptos.

Que la ciencia sea discursiva no significa en modo alguno que sea deductiva. Al contrario, en sus bifurcaciones, se ve sometida a otras tantas catástrofes, rupturas y reencadenamientos que llevan nombre y apellido.

Otro aspecto de la enunciación que ya no se refiere al nombre propio de un sabio o de un filósofo, sino a sus intercesores ideales dentro de los ámbitos considerados: ya hemos contemplado anteriormente el papel filosófico de los personajes conceptuales en relación con los conceptos fragmentarios en un plano de inmanencia, pero ahora la ciencia hace que aparezcan unos observadores parciales en relación con las funciones en los sistemas de rerencia.

El que no haya ningún observador total, como lo sería el demonio de Laplace, capaz de calcular el futuro y el pasado a partir de un estado de cosas determinado, significa únicamente que Dios tampoco es un observador científico de la misma forma que no era un personaje filosófico.

Pero el nombre de demonio sigue siendo excelente tanto en filosofía como en ciancia para indicar no algo que superaría nuestras posibilidades, sino un género común de esos intercesores necesarios como sujetos de enunciación respectivos: el amigo filosófico, el pretendiente, el idiota, el superhombre…son demonios, de igual modo que el demonio de Maxwell, el observador de Einstein o de Heisenberg. La cuestión no es saber lo que pueden o no pueden hacer, sino hasta qué punto son perfectamente positivos, desde el punto de vista del concepto o de la función, incluso en lo que no saben o no pueden.

Para comprender qué son los observadores parciales que van formando núcleos en todas las ciencias y todos los sistemas de referencia, hay que evitar atribuirles el papel de un límite del conocimiento, o de una subjetividad de la enunciación.

El perspectivismo o relativismo científico nunca se refiere a un sujeto: no constituye una relatividad de lo verdadero, sino por el contrario, una verdad de lo relativo, es decir de las variables cuyos casos ordena conforme a los valores que extrae dentro de su sistema de coordenadas. Indudablemente, un observador bien definido extrae todo lo que puede extraer dentro del sistema correspondiente. El papel del observador parcial consiste en percibir y experimentar, aunque estas percepciones y afecciones no sean las de un hombre en el sentido que se suele admitir, sino que pertenezcan a las cosas objeto de su estudio.

Estos observadores parciales están en las cercanías de las singularidades de una curva, de un sistema físico, de un organismo vivo…Los observadores parciales constituyen fuerzas, pero la fuerza no es lo que actúa, es, como ya sabían Leibniz y Nietzsche, lo que percibe y experimenta.

Los observadores parciales ideales son las percepciones o afecciones sensibles de los propios functores. Hasta las figuras geométricas poseen afecciones y percepciones sin las cuales los problemas más sencillos permanecerían ininteligibles.

El observador no subjetivo es precisamente lo sensible que califica un estado de cosas, una cosa o un cuerpo científicamente determinados.

Los personajes conceptuales son las percepciones y afeccciones de los propios conceptos fragmentarios: a través de ellos los conceptos no sólo son pensados, sino percibidos y sentidos. Uno no puede sin embargo limitarse a decir que se distinguen de los observadores científicos igual que los conceptos se distinguen de los functores, puesto que en este caso no aportarían ninguna determinación suplementaria: los dos agentes de enunciación no sólo deben distinguirse por lo percibido, sino por el modo de percepción.

Los personajes conceptuales están siempre y ahora ya en el horizonte y operan sobre un fondo de velocidad infinita y las diferencias anergéticas entre lo rápido y lo lento sólo proceden de las superficies que sobrevuelan o de los componentes a través de los cuales pasan en un único instante; de este modo, la percepción no transmite aquí ninguna información, sino que circunscribe un afecto.

Los observadores científicos, por el contrario,, constituyen puntos de vista dentro de las propias cosas, que suponen un contraste de horizontes y una sucesión de encuadres sobre un fondo de desaceleraciones y aceleraciones: los afectos se convierten aquí en relaciones energéticas, y la propia percepción en una cantidad de información.

Que existen percepciones y afecciones propiamente filosóficas y propiamente científicas, indica el fundamento de una relación entre la ciencia y la filosofía por una parte, y el arte por la otra, de tal modo que se puede decir de una función que es hermosa, y de un concepto que es bello. Las percepciones y afecciones especiales de la filosofía o de la ciencia se pegarán necesariamente a los perceptos y afectos del arte, tanto las de la ciencia como las de la filosofía.

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Comentarios
  1. Información Bitacoras.com…

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