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Conceptografía y programa logicista

Frege parte de la idea de que el lenguaje ordinario crea una serie de perturbaciones en el entendimiento humano. Para evitarlo debemos sustituirlo por un lenguaje formal.

Ese lenguaje formal es a lo que Frege llama conceptografía, y no sólo se aplica al ámbito social, sino también al ámbito matemático, fundamentando los conceptos y el método matemáticos. De esta forma, fundamenta tanto el ámbito de las ciencias naturales como el de las ciencias sociales.

Lo siguiente que Frege demuestra es que los fundamentos de ambos ámbitos son lógicos. De esta forma, para analizar esos fundamentos lógicos necesitamos un instrumento lógico. Ese análisis se denomina programa logicista.

El principal interés de Frege es crear una teoría del conocimiento. El patrón que tiene son las disciplinas naturales y, en concreto, las matemáticas. Pero afirma que ni el concepto ni el método matemático están bien fundamentados porque todavía arrastrarían elementos psicologistas. Así, se busca el refinamiento de las matemáticas eliminando esos elementos. Frege pretende analizar el pensamiento puro, equivalente a la estructura. Por eso, su interés se centra en el análisis de dichas estructuras.

Cuando la conceptografía se aplique a este análisis, al incluir una mejor simbología aplicable al ámbito natural y al social, desparecerán los problemas de estas disciplinas, porque se “limpia” el entendimiento. Desarrollar esta simbología es hablar de lenguaje y, a su vez, de significados, de tipo lógico. Al desarrollar este esquema obtenemos el  programa logicista.

Esa simbología nueva es un lenguaje de fórmulas, en definitiva, un lenguaje formal, que sirve para definir conceptos y métodos. El objetivo último de esa simbología es analizar el pensamiento (conocimiento) puro. No interesa el contenido, sino la estructura formal del conocimiento.

La paradoja de la identidad

El punto de partida de Frege es la “paradoja de la identidad”. Comparemos dos expresiones, “a=a” y “a=b”, donde a y b son dos nombres distintos para la misma entidad, por ejemplo a=Aristóteles y b= El mejor discípulo de Platón.

Si el significado de una oración fuera sólo su referente, entonces “a=a” y “a=b” significarían lo mismo. Pero cada oración nos dice cosas diferentes. La primera, “a=a” es trivial, cognoscible a priori, no informativa. En cambio, para llegar a la segunda oración, “a=b” hemos tenido que establecer cierta investigación empírica para llegar a enunciarla.

Si leemos las frases como «’a’ refiere a lo mismo que ‘a’», y «’a’ refiere a lo mismo que ‘b’», conservaríamos la trivialidad y la informatividad respectivamente. Pero mientras que las oraciones “a = a” y “a = b” nos dan información acerca del mundo, las oraciones «’a’ refiere a lo mismo que ‘a’», y «’a’ refiere a lo mismo que ‘b’», en cambio, parecen dar información acerca de nuestro uso del lenguaje.

En el lenguaje ordinario tenemos que un mismo objeto puede ser denotado de formas diferentes, esto es, “a” alude a “x” y “b” alude a “x”. Podemos hablar de un mismo objeto de formas distintas.

Referencia y Sentido

A partir de aquí, hay que distinguir dos elementos: Referencia y Sentido. La referencia es el objeto que denotamos (en este caso “x”) y el sentido es la manera en que hablamos del objeto (en este caso “a”, “b”). Hablamos de sentido, no de significado. En el significado hay elementos denotativos o literarios y elementos connotativos o psicológicos. Por eso ni la  referencia ni el sentido son el significado.

  • La referenciaUn objeto se entiende como una realidad material, pero Frege amplía el significado de material hasta alcanzar a los números, los modos de calificación (verdad, falsedad). Necesitamos un método de verificación para identificar el objeto. Frege define como verificación ostensiva la que puede mostrarse de manera clara, manifiesta, patente. También podemos establecer la verificación mediante una descripción teóricaEl problema es que cuando hablamos de nombres se identifica bien la referencia, pero no sucede lo mismo cuando empleo un enunciado completo.
  • El sentido: Es la manera en que hablamos de las cosas. Esa manera viene definida por convención. Por convencional se entiende el conjunto de signos y reglas de una comunidad, por eso, el sentido no es un elemento subjetivo, sino objetivo.

En realidad, tanto la referencia como el sentido son objetivos, pero la objetividad de la referencia viene por la existencia, mientras que la objetividad del sentido es convencional.

Por ejemplo, una expresión de ficción no tiene referencia, pero sí sentido. La cuestión es ¿es posible que algo tenga sentido sin referencia?. Sí, el ejemplo más claro es el de expresiones de ficción. Pero, ¿es posible que algo tenga referencia sin sentido?. No, porque el modo en que nos referimos a las cosas es siempre convencional y no puede hablar de nada que exista de forma no convencional.

En el proceso comunicativo es más importante el sentido que la referencia. El sentido nunca puede faltar. La representación es donde se mezcla las valoraciones personales del sujeto. Equivale al contenido. Esa representación está conectada con la convención. Pero no todo en la representación está reglado, sino que caben interpretaciones privadas. Esto último nos conduce al relativismo, por eso Frege se centra en el sentido y en la referencia, puesto que son elementos objetivos que definen la estructura.

Nombres propios y enunciados completos

Frege aplica el esquema anterior a dos cosas distintas: nombres propios y enunciados completos

Para Frege, un nombre propio es aquél que designa de forma concreta un objeto, es aquello que tiene un objeto definido. La referencia de ese nombre es el objeto. La definición de esa referencia se puede hacer ostensivamente o por descripción teórica, como comentamos anteriormente. El sentido de un nombre propio es la palabra, el propio nombre y la representación sería la connotación. A Frege no le interesa la representación.

Respecto a los enunciados concretos, el sentido de un enunciado es el pensamiento. Por pensamiento entendemos la estructura. El pensamiento (estructura) es lo que se está afirmando. Hablar de pensamiento es hablar de un principio lógico y, por lo tanto, puede ser Verdadero o Falso. Un enunciado está formado por pensamiento puro, que es una estructura perteneciente al ámbito de la lógica.Pero cuando se pronuncia un enunciado, éste se presenta con un tono, tiene un contenido con unas implicaciones psicológicas, unas representaciones.

La referencia sería el objeto entendido como entidad material. Para Frege es el valor de verdad de un enunciado (V ó F).

La distinción entre sujeto y predicado

Para Frege, la distinción tradicional entre sujeto y predicado es confusa porque no se está distinguiendo entre pensamiento y tono. Esa distinción se basa principalmente en el contenido que es problemático. Así Frege distingue entre:

  • Objeto=>sujeto. Expresión saturada. Completa=> se puede identificar el objeto.
  • Función=>predicado. Expresión no saturada. Incompleta, falta el objeto.

El objeto de Frege es desarrollar un lenguaje de fórmulas para fundamentar el método y proceso de investigación, tanto de las disciplinas sociales como de las naturales. Para desarrollar este lenguaje primero tiene que estudiar su relación con la realidad: hay elementos de la realidad que están reflejados objetivamente por el lenguaje formal. La unidad mínima de significado es un enunciado, pero previamente hay que analizar el significado de los nombres propios.

La distinción entre sujeto y predicado es problemática porque tiene una gran componente psicologista. Frege sustituye los conceptos de sujeto y predicado. Así, el sujeto se convierte en un objeto, esto es, una expresión cuya referencia está definida (expresión saturada) y el predicado se convierte en la función, esto es, una expresión incompleta que posee espacio vacío (expresión no saturada). De forma gramatical, un artículo determinado denota una expresión de objeto, mientras que un artículo indeterminado denota una expresión de función.

El concepto es una función de una sola variable, mientras que la relación es una función de más de una variable. No hay ninguna expresión significativa,  es una expresión de objeto o una expresión de función. Para que una expresión tenga significado tiene que denotar algo o referirse a algo de la realidad y las únicas expresiones que cumplen este requisito son las de objeto y las de función.

Estas expresiones son nociones ontológicas últimas y, por tanto, no se pueden definir hasta el final (sino por medio de contraejemplos). Una noción ontológica última es aquélla que refleja la relación entre lenguaje y realidad.

Una expresión de función siempre se puede transformar en una expresión de objeto.

Frege define el principio de funcionalidad como una tesis de combinación significativa, esto quiere decir, que el significado de una oración viene dado por el significado de los elementos de una oración pero también por la combinación concreta de esos elementos. Ejemplo:

  • Los perros persiguen a los gatos
  • Los gatos persiguen a los perros

Los elementos no cambian pero el orden varía, por eso, el significado no es el mismo. Para Frege un concepto es una forma de función que da lugar a una oración declarativa. De otra forma, un concepto es una expresión de función que al completarse tiene como valor de referencia V ó F. Concepto y objeto no es lo mismo para Frege pero se relacionan porque el concepto predica del objeto(relación de predicación).

Para Frege tanto las expresiones de objeto como las de concepto tienen una referencia (un objeto al que se refiere) y un sentido(una forma de hablar de ese objeto). Una expresión de objeto expresa un particular y una expresión de concepto expresa un universal y la subordinación entre uno y otro se refiere a la universalidad.

Cuando tenemos una expresión de objeto y una expresión de concepto hablamos de subordinación. Pero cuando tenemos dos expresiones de conceptos hablamos de relación. Nunca se puede sustituir una expresión de objeto por una expresión de concepto ni viceversa. De hecho, se dan confusiones entre ambas expresiones en el lenguaje ordinario, por eso insuficiente e inadecuado(y debemos sustituirlo por un lenguaje formal que distingue ambos conceptos). No podemos mezclar dos niveles de generalidad distintos.

En los objetos podemos identificar (en el sentido matemático), mientras que en las expresiones de función sólo podemos hablar de aproximaciones. En un particular podemos cerrar las propiedades mientras que en universal no podemos hacerlo, únicamente podemos aproximarnos.

El lenguaje ordinario no nos permite distinguir cuando estamos ante una identificación y cuando ante una aproximación. Por eso hace falta un lenguaje formal que, en ultima instancia, identifique referencias que identifique de manera correcta los criterios de verdad y falsedad.