Los Orígenes de la Óptica

Ojos de superhéroe

En la Grecia Clásica la ciencia fue conformándose como una rama de la filosofía. Los filósofos naturales, que podrían empezar a llamarse físicos, especularon acerca de la naturaleza física de la luz y del proceso fisiológico de la visión.

Por su lado, los matemáticos, que éstos sí que estaban ya muy bien posicionados, aplicaron la geometría al estudio de los rayos para explicar deductivamente los fenómenos de la perspectiva (óptica), la reflexión (catróptica) y la refracción (dióptica).

Un punto de vista matemático exige abstraer determinados rasgos de los procesos visuales, tales como que los rayos viajan en línea recta, con olvido de otros, tales como los colores. Como consecuencia, el modelo de la visión de los matemáticos, de origen pitagórico, era bastante peculiar.

Del ojo emanan rayos visuales que permiten percibir los objetos sobre los que inciden, como si fuesen pseudópodos con los que se palpan las cosas. Las consecuencias que entrañaba esta teoría son cuanto menos estrambóticas, como el hecho de que hay que llenar regiones vastísimas con emanaciones oculares de modo instantáneo. Obviamente presentaba indudables ventajas para la matematización frente a otras teorías rivales.

Una de ellas era la teoría atomista, según la cual es el objeto el que emite simulacros o capas de átomos que viajan conservando su forma hasta el ojo. Vemos por contacto con los simulacros presentes en el espacio. Esta doctrina, clara y mecánica, sin embargo no explicaba la función de la luz en la visión, es decir, porqué no captamos los simulacros de noche.

Otras teorías prestaban atención al medio continuo interpuesto entre el ojo y los objetos. Platón suponía que el fuego emanado del sujeto y la luz interactuaban para crear el medio óptico, y Aristóteles consideraba que los cuerpos luminosos actualizaban la transparencia potencial del medio, que es en lo que consiste la luz. A su vez, los cuerpos coloreados interactúan con este medio lumínico continuo, operando en él ciertos cambios que percibimos. Este era el tipo de teoría preferida por Galeno…el médico.

Euclides y sus postulados

Aunque las teorías de la alternativa del medio o de la emanación de átomos de los objetos fuese fisiológica y físicamente más atractivas que la de la emisión de rayos del sujeto, esta se prestaba de perlas a la geometrización y demostración de las leyes de la óptica, mientras que aquellas eran incapaces de suministrar los principios capaces de derivar los fenómenos básicos de la formación del campo visual y de la perspectiva.

En realidad, y como ha sido siempre, la elección del modelo de visión dependía de los intereses profesionales. Por muy atractivas que fuesen para físicos y fisólogos, las doctrinas del medio y de la emisión del objeto no servían a los geómetras.

La teoría de la emisión ocular salvaba trivialmente los fenómenos básicos del campo visual, como se recoge en los supuestos de la Óptica de Euclides. Si el ojo emite sus rayos visuales discretos y rectilíneos formando un cono con el vértice en el ojo, la ordenación del campo visual es obvia. Los objetos alcanzados por los rayos de la derecha del cono se ven a la derecha, distinguiremos mejor los detalles cuanto más rayos alcancen al objeto.

Como era usual en la tradición geométrica, los postulados se exponen sin la menor discusión física previa, y se procede sin más a demostrar las proposiciones.

Por ejemplo, la primera establece que ningún objeto se ve completamente a la vez, porque los objetos son continuos, pero los rayos que salen de los ojos son discretos y por lo tanto hay intervalos del objeto que no están cubiertos por ningún rayo. Si nos da la impresión que vemos el objeto entero es porque lo barremos rápidamente con nuestros rayos.

La base física y fisiológica de los postulados era oscurísima, pero una vez concedida, todo se deriva con el rigor y claridad usuales en la geometría.

Ptolomeo estaba a todas…

Un siglo después, se escribió la Óptica de Ptolomeo, perdida en la noche de la historia. Esta obra tuvo gran influencia en el siglo XI sobre Ibn al-Haytham (Alhazen), que fue el primero en construir un modelo geométrico en el que la luz procede del objeto. Pero como tantas otras teorías, ésta fue bastante mal conocida entre los cristianos, que a pesar de todo, conocieron a Ptolomeo a través de Alhazen.

El enfoque de Ptolomeo fue muy importante al incluir la indagación y prueba experimental de los primeros principios de la demostración geométrica de las leyes de la óptica.

Los axiomas no eran ni autoevidentes ni postulados al modo de Euclides, sino que se justificaban mediante experimentos, sometiendo así la matematización a la indagación empírica.

Ptolomeo deriva las leyes de la catróptica de tres principios:

1. en los espejos, los objetos se ven en la dirección del rayo visual
2. la imagen parece estar en la prolongación de la perpendicular del objeto al espejo
3. los ángulos incidente y reflejado forman ángulos iguales con la normal

Pero los resultados más originales de Ptlomeo fueron los de la dióptrica, es decir, las ilusiones producidas por las desviaciones de los rayos en la interfaz que separa dos medios transparentes de diferente densidad. Para Ptolomeo esta desviación no se produce en ángulos iguales, sino que los ángulos con la normal tienen cierta relación cuantitativa definida. El problema era dar con ella.

La ley básica de la refracción, según la cual la razón entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es constante para un par de medios dado, no se descubrió hasta comienzos del siglo XVII gracias a Snell; pero Ptolomeo experimentó sistemáticamente en busca de esa relación, introduciendo la mitad de un disco graduado en agua y en vidrio para tabular las posiciones del objeto visto por refracción en el caso de aire-agua, aire-vidrio y agua-vidrio.

Estos experimentos también mostraron que hay una menor refracción entre agua y vidrio cuyas densidades están muy próximas; que el rayo refractado se acerca a la normal en medios más densos; que la trayectoria es reversible, etc.

El estudio de la refracción tiene una aplicación importante para la astronomía, porque la interfaz entre el aire terrestre y el éter celeste refracta los rayos visuales que van a los astros, haciendo que parecan estar más altos en una cantidad que aumenta desde el zenit al horizonte.

Parece ser que fue Cleómedes en el siglo I a.C. el primero que atribuyó a la refracción el hecho de que se viesen a la vez la Luna y el Sol sobre el horizonte en el momento de un eclipse, cuando supuestamente esos cuerpos deberían estar en línea con la Tierra. La razón de ello se atribuía a que la refracción hacía aparecer a ambos cuerpos más elevados de lo que en realidad estaban.

Conocer la refracción atmosférica para corregir la posición aparente y operar con la real en los cálculos fue un serio problema de la astronomía que Ptolomeo no llegó a resolver por desconocer la extensión de la atmósfera.

La óptica geométrica, a falta de la ley de la refracción, quedaba así como un campo en el que pocas novedades cabía esperar. Los avances de los árabes y luego del siglo XVII se produjeron en el estudio físico de la luz y los colores y de la teoría de la visión.